?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Занимаюсь математикой, уже дошла до геометрии. Странно, помню, что в школе любила геометрию - знай себе подставляй значения в формулы, играйся с ними, как хошь. Стереометрию не любила, у меня с пространственным мышлением плохо. А вот геометрия - это да! Зато сейчас понимаю, что вообще ни черта из геометрии не помню, разве что площадь круга почему-то впечаталась. Ну и периметр посчитать могу у любой фигуры. А все остальное - как вымело.
В то же время помню, что алгебру я как-то не очень. Но помню, как оказалось, достаточно многое. Мало того, в тех темах, которые раньше не любила и не понимала, начинаю понимать и находить что-то вкусное. Воистину непостижим мозг человеческий.
Вообще, ощущение от беспрерывных занятий математикой, с которой я ни в жисть не дружила, как от чемодана с золотом, но без ручки. Нести убийственно тяжело, но в то же время получаешь некое извращенное удовольствие от каждого пройденного шага - вот, несу!
По ночам формулы снятся!
Пью кофе с Амаретто. В целом жизнь кажется довольно неплохой штукой. А в субботу мама прилетает, йяхууу! До сих пор не верю! :)
Пошла сражаться с тождественными треугольниками. Хоть стреляйте - не помню, что за звери такие :)

Comments

( 24 comments — Leave a comment )
ankaa26
May. 29th, 2012 06:38 pm (UTC)
ты написала про алгебру и я вспомнила
мне казалось, что я по немецки не могу двух слов связать, а когда пошла на курсы, оказалось, что началку мне учить скучно - я все помню и знаю. я была свято уверена, что ничего и никак, а оказалось совсем наоборот...
fearless_cat
May. 29th, 2012 06:59 pm (UTC)
Я такое люблю куда больше, чем когда думаешь, что все знаешь и помнишь, а потом понимаешь, что ничего и никак :)
nura10
May. 29th, 2012 06:40 pm (UTC)
po kakoi knige zanimaeshsya? esli ty vybrala nursing u nih spezial'naya kniga dlya podgotovki k postupleniyu
fearless_cat
May. 29th, 2012 07:00 pm (UTC)
Нет, не nursing. Занимаюсь по Интернету, там масса материалов по тем темам, что мне нужны.
eternele
May. 29th, 2012 06:46 pm (UTC)
долго думала, что написать. точнее, пыталась думать, что думаю - после двух сложных экзаменов это тяжело даётся. ничего не придумала. ты молодец.
fearless_cat
May. 29th, 2012 07:01 pm (UTC)
Спасибо! Ты тоже!
Удачи тебе на экзаменах! Или ты уже полностью отстрелялась? Как атомная физика поживает? ;)
eternele
May. 29th, 2012 07:23 pm (UTC)
ещи три экзамена. атомная физика на удивление прилично, рассчитываю её валидировать. а вот статистическая физика нанесла коварный удар в спину.
fearless_cat
May. 29th, 2012 07:27 pm (UTC)
Какая подлость с ее стороны! Ну тогда вдвойне тебе удачи, держись!
eternele
May. 29th, 2012 07:36 pm (UTC)
ты тоже держи удар. математика поначалу тяжела, потом, по накатанной, потихоньку ускоришься.
fearless_cat
May. 29th, 2012 07:47 pm (UTC)
Ага, только на это и надеюсь! :)
umnickmd
May. 29th, 2012 06:53 pm (UTC)
тут главное - следить за синусами. А то у них, мерзавцев, аж своя теорема...
fearless_cat
May. 29th, 2012 07:02 pm (UTC)
Не дошла еще до синусов. Но помню, что в школе синусы любила, вроде :)
Вот дойду - посмотрю. И да, буду следить :)
morfizm
May. 29th, 2012 06:55 pm (UTC)
Тождественные треугольники, это которые можно перевернуть и переместить (не искажая пропорции и углы) так, чтобы у них совпали все точки :)
morfizm
May. 29th, 2012 06:57 pm (UTC)
Пример: ты и твоя мама - это подобные фигуры, а, вот, ты на кухне и ты в гостинной - тождественные =)
fearless_cat
May. 29th, 2012 07:02 pm (UTC)
Ага, я уже прочитала :)
Но твое образное сравнение мне весьма доставило, спасибо! :)
morfizm
May. 29th, 2012 07:19 pm (UTC)
:)

Кстати, само упоминание о тождественности подразумевает либо копирование треугольника (создание тождественного) при помощи построений - тогда ты сразу знаешь много вещей о новом треугольнике (длины сторон и углы), которые ты можешь использовать в новом построении, либо, наоборот, доказательство, что какой-то получившийся треугольник тождественнен какому-то, про который ты всё знаешь - тогда, опять же, ты получаешь дополнительную информацию. Скажем, ты можешь доказать тождественность только по углу и двум сторонам, или по трём сторонам, а после успешного доказательства извлечь информацию обо всём: все три стороны и все три угла.


Edited at 2012-05-29 07:20 pm (UTC)
fearless_cat
May. 29th, 2012 07:26 pm (UTC)
Сложнее всего доказывать очевидное :)
"Докажите, что эти треугольники тождественны". Блин, ну что тут доказывать, вы на них посмотрите, видно же, что тождественны. Ну совместите их, на худой конец, раз уж все еще сомневаетесь.
"Докажите, что этот угол прямой". Мммм, а вы что, сами не видите, что он образован прямыми, пересекающимися перпендикулярно?
Я в таких случаях ощущаю, как будто меня используют, причем используют, как дурочку - чтоб посмеяться. Понятно, что это ошибочное и вообще слишком персонализированное ощущение, но избавиться не удается.
Докажите мне, что трава зеленая, е-мое, тогда я вам буду про углы и треугольники доказывать :)
morfizm
May. 29th, 2012 07:40 pm (UTC)
Развивай воображение. Попробуй представить себе этот треугольник другим - меняй какой-то угол или какую-то сторону. Сделай другой рисунок, на котором треугольник нарочито неправильный - если ты будешь так играться с этим, то тебе быстро придёт понимание, почему он таки должен быть правильным :)
(С геометрией тоже можно играться, причём, по-моему, ещё больше, чем с алгеброй :))

Ну и, для общего развития воображения, почитай про геометрию Лобачевского - типа, что будет, если убрать одну из Евклидовых аксиом.

(Твой "current location" доставил ;))

Upd.: "придёт понимание" - я имею в виду, строгое, как доказательство, аппелирующее к аксиомам и теоремам.

Вообще, аксиомы ВЫПИШИ и смотри на них часто. Также сделай себе шпору с теоремами, которые неочевидны, но ты их доказала, и хорошо понимаешь, как они выводятся из аксиом.

Геометрия - это основа стройного логического мышления именно потому, что там ВСЁ выводится через аксиомы и правила вывода. Поэтому ей надо уделять большое внимание.


Edited at 2012-05-29 07:42 pm (UTC)
morfizm
May. 29th, 2012 08:10 pm (UTC)
Кстати, если совсем не получается геометрию доказать, всегда есть Декартовый метод - для всех отрезочков составляешь уравнения прямых, добавляешь неравенства отрезков (интервалы для x и y), и решаешь большую и интересную систему уравнений второй степени алгебраически :)
siberian_cat
May. 29th, 2012 08:28 pm (UTC)
О как. В наше время это называлось "конгруэнтные". :)
morfizm
May. 29th, 2012 08:50 pm (UTC)
Вот здесь пишут, что "конгруэнтность" включает зеркальное отображение. Получается, что "конгруэнтность" даёт больше свобод, чем то, что я описал для тождественности.

С другой стороны, в моё время (в школе) слово "конгруэнтый" применяли только к отрезкам, а не к треугольникам, поэтому зеркальное отражение не делает никакой разницы.

Вообще, надо смотреть определение, используемое в конкретном учебнике, т.к. могут быть незначительные отличия.
siberian_cat
May. 30th, 2012 01:07 am (UTC)
Исключение зеркальной симметрии лишь вносит ненужные усложнения. Например, два треугольника конгруэнтны тогда и только тогда, когда длины их сторон попарно равны. Для тождественности в вашем определении это признак не годится -- нужно еще как-то задавать порядок перечисления, направление обхода и т.п.
morfizm
May. 30th, 2012 01:41 am (UTC)
Наверное, вы правы, для курса геометрии допущение симметрии будет, в целом, упрощением.

Подозреваю, что мой порыв исключить симметрию был продтиктован взглядом программиста. Типа, матрица параллельного переноса и даже матрица поворота - сравнительно безобидные штуки, а симметрия это частный случай умножения осей координат на число, и это уже стрёмное преобразование, которое, в общем случае, может искажать. Ну и для программиста фиксировать нумерацию вершин - естественное дело :)
morfizm
May. 29th, 2012 08:54 pm (UTC)
Посмотрел определение треугольника (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA) - судя по нему, наверное, правильней включать симметрию.
( 24 comments — Leave a comment )

Profile

fearless_cat
Бывшие канадские ангелы мы

Latest Month

November 2017
S M T W T F S
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930  
Powered by LiveJournal.com
Designed by Tiffany Chow